几何代数:一种把向量、复数、四元数、外代数(楔积)等统一到同一套语言中的代数体系,用来以坐标更少、几何意义更直观的方式描述旋转、反射、面积/体积方向量、以及物理中的空间与时空变换。(在不同语境下也常与 Clifford algebra/克利福德代数 密切相关。)
/ˌdʒiːəˈmɛtrɪk ˈældʒɪbrə/
Geometric algebra can represent rotations in a very compact way.
几何代数可以用非常简洁的方式表示旋转。
In robotics and physics, geometric algebra provides a unified framework that can simplify calculations involving vectors, planes, and transformations.
在机器人学和物理学中,几何代数提供了一个统一的框架,能简化涉及向量、平面与变换的计算。
Geometric 来自希腊语 geōmetria(“测量土地/几何学”,由 gē“土地” + metron“度量”构成);algebra 来自阿拉伯语 al-jabr(“复原、补全”,早期用于指代方程变形与求解的方法)。合在一起,geometric algebra 字面上可理解为“用于几何对象与几何变换的代数方法”。